I numeri razionali sono quei numeri che possono essere espressi come il rapporto di due interi, dove il denominatore non è zero. La storia dei numeri razionali è profondamente intrecciata con lo sviluppo della matematica in diverse culture antiche.
Antico Egitto: Gli antichi egizi utilizzavano frazioni per rappresentare quantità diverse da numeri interi. Tuttavia, avevano una particolarità: utilizzavano solo frazioni con numeratore 1, chiamate frazioni unitarie. Per rappresentare frazioni che non erano unitarie, combinavano diverse frazioni unitarie.
Babilonia: I babilonesi avevano un sistema di numerazione basato sul 60 (sistema sessantesimale) e utilizzavano frazioni in questo sistema. Questo è l’antico precursore del nostro attuale modo di rappresentare minuti e secondi in ore.
Grecia Antica: I pitagorici, una setta filosofica e matematica in Grecia antica, sapevano dell’esistenza di numeri che non potevano essere espressi come rapporti di interi. La scoperta che la radice quadrata di 2 non può essere espressa come una frazione (cioè, è irrazionale) fu sconvolgente per loro. Tuttavia, i greci utilizzavano ampiamente le frazioni nelle loro matematiche e geometrie.
India Antica: Come in altre culture, anche in India i numeri razionali erano ben conosciuti. Testi come il “Sulbasutras” contengono riferimenti all’uso di frazioni. Inoltre, matematici come Aryabhata e Brahmagupta hanno lavorato con numeri razionali nelle loro opere.
Medioevo e Rinascimento: Con l’avvento dell’algebra, la comprensione e l’utilizzo dei numeri razionali divennero più sofisticati. In Europa, durante il Rinascimento, con la riscoperta della matematica greca e l’introduzione della matematica araba, i numeri razionali divennero una parte fondamentale della matematica.
Evoluzione Moderna: Nel 19° secolo, con lo sviluppo della teoria degli insiemi e una maggiore formalizzazione della matematica, i numeri razionali furono rigorosamente definiti in termini di insiemi di numeri interi.
In sintesi, mentre l’idea di dividere quantità e rappresentarle come rapporti di interi è antica e si trova in molte culture, la formalizzazione e la comprensione profonda dei numeri razionali si sono sviluppate nel corso dei secoli.