La storia delle infinite cifre decimali di π (Pigreco)

Il numero $\pi$ (Pi) è uno dei più famosi e antichi numeri irrazionali conosciuti dall’umanità. Rappresenta il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro e ha una lunga e affascinante storia. Ecco una panoramica della storia di $\pi$:

1. Antiche Civiltà: Le prime approssimazioni di $\pi$ risalgono a oltre 4000 anni fa. Gli antichi Egizi e Babilonesi avevano stime approssimate per $\pi$. Ad esempio, il Papiro di Rhind, un documento matematico egiziano datato intorno al 1650 a.C., suggerisce un valore per $\pi$ di circa 3.125.
2. Antica Grecia: Archimede di Siracusa (circa 287-212 a.C.) è forse il più famoso matematico antico ad aver lavorato su $\pi$. Utilizzando poligoni inscritti e circoscritti attorno a un cerchio, ha fornito una stima di $\pi$ compresa tra 3 1/7 e 3 10/71, che è una stima molto accurata.
3. Cina: Nel 5° secolo d.C., il matematico cinese Zu Chongzhi ha calcolato $\pi$ fino a sette cifre decimali, 3.1415926, usando un metodo simile a quello di Archimede.
4. Medioevo: In India, nel 5° secolo, il matematico Aryabhata ha utilizzato un valore approssimato di $\pi$ come 3.1416. Nel 7° secolo, Brahmagupta ha fornito una formula per calcolare $\pi$ come radice quadrata di 10, che dà un valore approssimato di 3.162.
5. Rinascimento: Con l’avvento del calcolo nel 17° secolo, matematici come Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz hanno trovato nuovi modi per approssimare $\pi$ con grande precisione.
6. Evoluzione Moderna: Nel 18° e 19° secolo, con lo sviluppo della teoria delle serie e l’analisi matematica, sono state scoperte nuove formule per $\pi$. Questo ha permesso ai matematici di calcolare $\pi$ con una precisione sempre maggiore.
7. Era del Computer: Con l’avvento dei computer nel 20° secolo, $\pi$ è stato calcolato con una precisione di milioni, poi miliardi, e ora trilioni di cifre decimali.
8. Trascendenza: Nel 1768, Johann Lambert ha dimostrato che $\pi$ è irrazionale, il che significa che non può essere espresso come una frazione. Nel 1882, Ferdinand von Lindemann ha dimostrato che $\pi$ è trascendente, il che significa che non è la radice di alcuna equazione polinomiale con coefficienti razionali. Questo ha dimostrato che il cerchio non può essere quadrato usando solo riga e compasso, risolvendo un antico problema della geometria.

La storia di $\pi$ è una testimonianza della curiosità umana e dell’incessante ricerca di comprensione e precisione. Da semplici approssimazioni nelle antiche civiltà a calcoli super precisi nell’era moderna, $\pi$ ha sempre avuto un posto speciale nella storia della matematica.

Eppure $\pi \; anche\; nell’era\; dei\; computer\; egli\; sfugge\; alla\; totale\; comprensione\dots$

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